Derive 6.1 PL

Derive jest stosunkowo prostym w obsłudze, popularnym i rozbudowanym programem typu CAS (Computer Algebra System) służącym do przeprowadzania obliczeń symbolicznych i numerycznych ze wszystkich działów matematyki. Rozwiązuje zadania z zakresu arytmetyki, algebry, analizy, równań i nierówności, trygonometrii, rachunku wektorowego, macierzy itd. Rezultaty mogą być prezentowane w postaci zaawansowanych wykresów 2D i 3D. Dzięki możliwościom prezentacji drogi do rozwiązania problemu może być pomocnym narzędziem do nauczania, a dzięki wygodnemu i rzeczywistemu środowisku do symbolicznego rozwiązywania szerokiego zakresu problemów matematycznych sprawdzi się jako narzędzie efektywne badawcze.


Główne możliwości programu

- dokładne obliczenia na ułamkach i liczbach niewymiernych,
- przybliżone obliczanie wartości wyrażeń liczbowych z określoną przez użytkownika dokładnością,
- obliczenia symboliczne na wyrażeniach algebraicznych (wykonywanie działań i redukcja wyrazów podobnych, rozkład na czynniki wielomianów, obliczanie pochodnych, granic funkcji, ...),
- dokładne rozwiązywanie równań i nierówności,
- dokładne rozwiązywanie układów równań i nierówności wielomianowych,
- rozwiązywanie równań i nierówności metodą "krok po kroku",
- łatwe i szybkie wykonywanie wykresów funkcji,
- obserwowanie wspólrzędnych punktów umieszconych na wykresie.
- przygotowywanie, edycję, wydruk oraz zachowywanie tekstów matematycznych.

Czy ktoś mógłby mi wysłać kilka przykładów programów
opisujących rozwiązywanie równań różniczkowych i ich układów
w C++ albo C# Builder ?Chodzi mi szczególnie o model Lotki-Volterry-który
opisuje dynamikę liczebności drapieżników i ich ofiar.
Może któs wie gdzie znaleźć rozwiązania podobnych przykładów?
MOj adres: myszk@gazeta.pl

"Jacek Szpyrka" <por@chip.vogel.plwrote:

materii nie jest taki straszny. Pamietam, jak w szkole sredniej (jakies 8-9
lat temu) pisalem program do nauki rozwiazywania liniowych obwodów pradu
zmiennego. Program ten musial rozwiazywac duze (np 100 niewiadomych) uklady
równan. Napisalem wiec algorytm. Wysypywal sie juz przy równaniach o
kilkunastu niewiadomych. Pomyslalem wiec chwile (po uprzednim rozpoznaniu
gdzie lezy przyczyna) i wymyslilem nastepny, juz calkiem dobry. Po kilku
latach musialem sie dlugo uczyc, ze taki algorytm to "eliminacja Gaussa z
wyborem elementów glównych" (o ile dobrze pamietam:)), udowadniac, ze jest
on poprawny, stabilny i jakis tam jeszcze.


100 niewiadomych to nie jest "duzy" system. To jest bardzo maly -
wlasnie "studencki". "Duze" systemy to sa, powiedzmy, 50 tysiecy
rownan. Ale to tez nie takie bardzo duze. Ciekawe czy algorytm
wymyslony "przy stole kuchennym", bez analizy stabilnosci i tak dalej,
nada sie do takich problemow?...

A.L.

Roman Rumpel <daf1cr$jf@inews.gazeta.plWednesday 06 of July 2005 00:23

Nie nagle jako jedyny. Nie urodziłem się wczoraj i znam więcej osób, które
coś na ten temat mają do powiedzenia. A że na pręgierz nie pisują - to


Przeciw patentom są wszyscy zorientowani w sprawie programiści, użytkownicy
(np Linuxa). Tylko prawnicy są za - ot zagadka...

Co do pieniędzy - tak, oczywiście nie śmierdzą - sparwdziłem. Nie śmierdza
te z patentów, ale nie śmierdza też te z praw autorskich - a przecież już


A pieniądze za łapówkę aby tylko jedna firma miała _prawo_ produkować np.
telefony? Czy sklepy internetowe? Bo taki jest efekt.

dziś programy komputerowe są chronione prawami autorskimi. I
jakoś na to akurta nie narzekasz? Nie ma tu komuny?


Oczywiście że nie. Tutaj chroni się czyjąś PRACĘ. WYSIŁEK stworzenia NOWEGO
dzieła.

A nie to iż ma kasę aby sobie zastrzec jakiś dział rynku IT, bo tak, oraz
zabronić innym tworzyć nowe rzeczy na danym polu.

Cytat z Twojej wypowiedzi;
"Wymyślanie (i patentowanie) własnych rozwiązań -
zgoda, jestem całkowicie za (zreszta, jako programista)."
No proszę - czyżby i Tobie nie śmierdziały??


Jak wyżej. Jesteśmy za patentami, ale za DOBRYMI patentami.
A nie za patentami typu - a zastrzegę dla siebie produkcję wszystkich aut.

Co powiesz na patent rozwiązywania układu równań ax^2+by+c=0 za pomocą
delty? To czego dzieci używają już w gimnazjum.

Maciek Woźniak <m.wozn@gdansk.ruch.com.plwrote:
Więc weź inaczej. Chcesz rozwiązać układ równań A,B,C,D,E.
Masz dwa komputery, z tym samym algorytmem.
Jednemu podajesz na wejście A,B,C,D,E. Drugiemu E,D,
C,B,A.
Jesteś pewien, że ten drugi nie ma żadnych szans na dostarczenie
Ci wyniku znacząco szybciej, niż ten pierwszy?


Jesteś "zafiksowany" na problemy kombinatoryczne, tymczasem
zagadnienia ciągłe mają zupełnie inną specyfikę. Przy numerycznym
rozwiązywaniu równań rózniczkowych jest _prawie_ (poza bardzo
szczególnymi, "patologicznymi" przypadkami) obojętne w jakiej
kolejności poda się równania, gdyż algorytm musi rozpatrzyć
w każdym kroku czasowym _wszystkie_ równania. (Pomijam
tu fakt, iż niekiedy kolejność obliczania wyrażeń przez program może
być istotna czy to ze względu na prędkość, czy to ze względu na
dokładność obliczeń - programista powinien dobrać taką kolejność,
która jest optymalna dla danego zagadnienia.) Oczywiście, przy
bardzo dużych układach (typu dynamika molekularna z oddziaływaniami
dwuciałowymi) wieloprocesorowość może być bardzo istotna - pod warunkiem,
że komunikacja pomiędzy procesorami jest szybka, na przykład przez wspólną
pamięć. Komunikacja przez sieć jest na ogół o wiele za wolna.
Ale to już przecież było powiedziane.