Octave

Platforma: Windows, Linux, Mac OS X, Solaris
Licencja: GPL (open source)

Octave - Bardzo dobry i rozbudowany klon MathLaba. Dla niewtajemniczonych - prawdziwy kombajn matematyczny. Od prostych operacji arytmetycznych, przez operacje macierzowe, liczenie funkcji, różniczek, całek, rozwiązywanie układów równań zwykłych i różniczkowych, rysowanie wykresów i gotowanie kawy. Program jest w pełni darmowy, a do pobrania mamy także źródła (kompilacja na własnej maszynie znacznie optymalizuje kod i przyśpiesza działanie i tak jednych z najszybszych bibliotek numerycznych na świecie). Oprogramowanie spokojnie działa zarówno pod Windowsem jak i Linuxem.

Witam!!!

Muszę wykonać dwie prezentacjie w Power Poincie. Tematem tych prac mają być zagadnienia:
1) Stosowanie nazw zakresów komórek (ma ilustrować także kasowanie i zmianę zakresu)
2) Rozwiązywanie układów równań linniowych przy użyciu rachunku macierzowego (min. 5 niewiadomych, badanie wyznacznika macierzy współczynników)

Nie mam problemu w przygotowaniu prezentacji (IMO każdy obczaja PP w 8 minut). Problemem jest dla mnie uzbieranie informacji, gdyż te dwa tematy są ogólnikowe zaś moim zadaniem jest ich rozwinięcie. Nie mam pojęcia nawet co to są te zakresy komórek i jak je się stosuje, zaś co do macierzy to pierwsze słyszę o macierzach w arkuszu kalkujacyjnym
Poszukuję informacji i osób chętnych do wytłumaczenia tych "tajników" Excela.

A zapomniałbym, te prace muszę zdać do 30 września, post piszę teraz by się wyrobić (w sumie mamy wakacje)

Mozesz sobie przedsatwić uklad równań w postaci macierzowej i operować na macierzach - wtedy i w excelu go rozwiażesz.
Postaraj sie trochę - gdzieś na forum nawet dość niedawno ktoś prosił o pomoc i był tam też przykłąd takiego rozwiazania układu równań.


POzdrawiam.

1. rozwiązać równanie macierzowe
2. podać definicje macierzy odwrotnej i potem policzyć metodą wyznaczników z układu równań x y i z
3. z przepływów międzygałęziowych coś tam policzyć chyba globalne wertości i narysowac tabelke przepływów

pierwsze zadanie bylo dla kazdej grupy (z 3) inne dane ale to samo liczenie, definicje w 2 zadaniu kazda grupa miała inna i dane do liczenia inne

dobra a wiec pytania na czwartek z macierzy :
1. obliczyc wyznaczniki:
a)
-1 + 2i 2-i
2+i i


b)
1 0 5 3
0 -6 2 2
-2 -1 3 7
2 0 1 -3


2. wzorami cramera rozwiazac uklad rownan:
{25x - 75y = 25
{2x + 3y =7


3. rozwiazac rownanie macierzowe:

[2 0] [- 1 0] T [-2 1]
[3 -4 ] X= [0 -2] [0 -2]
[1 2] [1 -1]


tak to wyglada, przemyslenia mile widziane;)


jak by ktos nie wiedzial o co chodzi to tutaj jak to wygladalo na gg

"postac macierzowa układu równan, postac skalarna ukladu rownan, warunki istnienia rozwiazania,opisac metode eliminacji gaussa, zalety metody eliminacji gaussa" <- kopiuj-wklej do 7 osób pytających co bedzie na wejściówce z metod... =.'

A w fokarium jest super! świetny pomysł!

I rok, Chemia środków bioaktwnych i kosmetyków


IV kolokwium -21.03.2007

1. Całki oznaczone i ich zastosowanie: obliczanie pola powierzchni obrotowych i objętości figur obrotowych
przy pomocy całek oznaczonych (KW Rozdział XX).
2. Całki niewłaściwe (KW Rozdział XXI).
3. Wyznaczniki i macierze: obliczanie wyznaczników stopnia . 3, rozwiązywanie układów równań za
pomocą wyznaczników, wzory Cramera, mnożenie macierzy, macierze odwrotne, rozwiązywanie
równań macierzowych. (KW Rozdział IX).
4. Liczby zespolone: działania na liczbach zespolonych, przedstawianie liczb zespolonych w postaci
trygonometrycznej, biegunowej, algebraicznej, potęgowanie liczb zespolonych, obliczanie
pierwiastków z liczb zespolonych, logarytmy liczb zespolonych (KW Rozdział VIII).
5. *Równania różniczkowe (materiał z wykładu).
KW – Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach”, część I

pozbierałem materiał jaki mieliśmy z kapela:

1)
Czy algorytm jest numerycznie stabilny?
Dla jakich x zadanie: y = .. jest źle uwarunkowane.
2)
Podać ograniczenie dla błędu względnego wartości Dhf(0).
Pokazać, ze algorytm obliczania f(x,y)=... jest poprawny numerycznie.
3)
Rozwiązać metoda eliminacji Gaussa układy równań.
Dla macierzy A wyznaczyć macierze trójkątne (dolna L i górna R) występujące w rozkładzie A = LR
Wyznaczyć macierz trójkątną dolna K spełniającą warunek A = K Kt
4)
Dokonaj rozkładu QR macierzy. Ozywając tego rozkładu rozwiąż równanie Ax = b, gdzie b = ...
Algorytm Grama-Schmidta.
5)
Podaj i udowodnij wzory norm macierzowych odpowiadających normom wektorowym .....
Wyznaczyć ||A1||oo, ||A2||1 oraz napisać wielomian charakterystyczny macierzy A3.
Wyznaczyć promień spektralny macierzy A jeśli jej wielomian charakterystyczny ma postać...
6)
Dla macierzy A wyznaczyć największą i najmniejsza wartość własna i odpowiadający jej wektor własny.
Przedstawić w postaci Jordana macierze : ....
Dla macierzy A przeprowadzić kilka iteracji algorytmu QR wyznaczania wartości własnych.
7)
Napisać przybliżenia x1, x2 dla: A) iteracji Jacobiego, B) iteracji Gaussa-Seidla. Czy iteracja Jacobiego zastosowana do tych układów jest zbieżna?
8)
Czy odwzorowanie F:... dane wzorem F(X) = ... jest kontrakcja?
Obliczyć metoda bijekcji 3 kolejne przybliżenia rozwiązania równania: ....
Podać wzór na przybliżenie Xk w iteracji Newtona.
9)
Napisać wielomian interpolacyjny Lagrange’a dla funkcji F spełniającej warunki: ...
Napisać wielomian interpolacyjny w postaci Newtona.
Obliczyć ilorazy różnicowe rzędu 1, 2, 3, 4, 5 funkcji F.
Napisać wielomian interpolacyjny.
10)
Obliczyć współczynniki fi kwadratury Newtona-Cotesa dla n = 1, 2, 3.
Przy pomocy wzoru Trapezów/Parabol/Kwadratury złożonej (n = 1) obliczyć przybliżona wartość całki:...
Wzór sumacyjny Eulera Maclaurina.

-----
jest tego trochę
jak by komus sie jeszcze chcialo dac opis do każdego punktu jak to zrobic to juz by bylo super:)