Heh akurat całkiem niedawno miałem wielomiany i jednomiany (równania i nierówności mam obecnie) :P. Ale jak kolega wyżej - samemu trzeba rozwiązywać zadania, bo tutaj nikt za ciebie tego nie zrobi. Ew. możesz rozwiązać i napisać na forum, wtedy możemy sprawdzić.

1. okręgi o równaniach x^2+y^2-4x=0 i (x-2)^2+(y+1)^2=4
a) są styczne
b) maja dwa punkty wsólne
c) sa rozłączne
2. prosta l ma równanie 2x+y-3=0, o prostej k wiadomo że przechodzi przez punkty A=(2,0) i B=(-2,2). Prawda jest że proste k i l:
a) są prostopadłe
b) są równoległe
c) nie są prostopadłe ani równoległe
3.ktora zfunkcji jest funkcją rosnącą w przedziale (-2,-1)?
a) f(x)=(1/2)
b) f(x)=x^-2
c) f(x)=1/x
4. w przedziale (0,1) prawdziwa jest nierówność:
a)x^2>x^-2
b)x^2>x^3/2
c) x^3/2<x^-2
5. równanie 4-3*2+2=0
a) ma jedno rozwiązanie
b) ma dwa rozwiązania
c) nie ma rozwiązania
6. w zbiorze rozwiązań nierówności log(3x+4)>bądz= -4 zawiera sie przedział:
a) (0,2)
b) (4,5)
c) (-3,-2)
7. która z równości jest prawdziwa dla każdego kąta alfa?
a) 2 sin^2 alfa+ cos 2 alfa=2
b)2 sin^2 alfa -cos 2 alfa=-1
c) 2 sin^2 alfa + cos 2 alfa=1
8. równanie sin^2 2x+1=a ma rozwiazanie dla każdej wartości parametru a z przedziału:
a) (0,1)
b) <1,2>
c) <-1,0)

" />rozwiązuje równanie wykladnicze ktore ma mieć 2 różne rozwiązania (parametr p)


wprowadziłem zmienną pomocniczą

0" title="5^{x}=t wedge t>0" align='absmiddle' />

0" title="Delta > 0" align='absmiddle' />
rozwiązuje nierówność i otrzymuje przedział


jednak w odpowiedziach jest inny wynik. konkretnie ograniczony do

z góry dziekuje za odpowiedź :]

" />Zawitam z dwoma pytaniami, chodzi mi tylko o sprawdzenie, czy podany przeze mnie sposób rozwiązania zadania jest poprawny

a) wyznaczyć te wartości parametru "m", dla których zbiór rozwiązań podanej nierówności jest zawarty w przedziale <-1,3>


moja propozycja:

I.
II.
III.
czy dobrze?

b) wyznaczyć te wartości "m" dla których liczba 1 leży pomiędzy pierwiastkami równania


I. 0" title="delta>0" align='absmiddle' />
II. 0 Rightarrow f(1)0 Rightarrow f(1)

czy dobrze?

" />Z pierwszym sobie poradzilem.Drugie zadanie zrobilem raczej metoda krzyzowa czyli:
1kg=100dag
36=6,48
100=x
x=18
Tylko ze w tych zadaniach tekstowych chodzi o to zebym ja potrafil: "rozwiazywac zadania tekstowe prowadzace do rownan i nierownosci liniowych z jedna niewiadoma/dwiema niewiadomymi."Wiec nie wiem wlasnie jakto zapisywac.
Z reszta zadan nie moge sobie poradzic wiec wciaz prosze o pomoc.

" />Zgodzę się, niestety. Po przeczytaniu 3 poradników znalazłem już 2 błędy (i co do nich jestem pewien), nie wiem co będzie dalej. Co do tych błędów, napisałem maila do nich (administracji) którego mogę przytoczyć(po zapisaniu niektórych fragmentów w texie, dla lepszej widoczności):

">Witam.
Przeglądam Państwa poradniki (przygotowuję się do matury) i znalazłem póki co 2 błędy w nich (poradniki ściągałem w wersji pdf na komputer przedwczoraj, podejrzewam, że od tego czasu nic się nie zmieniło). Pierwszy błąd dotyczy poradnika o wzorach Viete'a. W przykładzie (strona 7) jest błąd co do pierwiastków. -1 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu, 12 również. Co do drugiego błędu, w poradniku "Rozwiązywanie równań i nierówności" w przykładzie na stronie 7 nie jest prawdą, że x=2 nie będzie należało do dziedziny. , więc nie będzie to dzielenie przez 0. Drugą sprawą jest, że równanie nie jest sprzeczne. Możemy napisać , ponieważ skoro te 2 liczby podzielone przez siebie dają 0, to pomnożone również 0 muszą dawać. Proponuję w tym przykładzie opisać ten właśnie sposób rozwiązywania tego typu równań (tak mnie uczył mój nauczyciel matematyki i faktycznie - po podstawieniu wyniku otrzymujemy prawdę). Gdy do tego równania podstawimy x=2 otrzymujemy , zatem to równanie dla x=2 ma rozwiązanie.
Proszę o odpowiedź, czy mam rację i zostanie to uwzględnione (a poradniki poprawione), czy nie mam racji i Państwo tych poradników nie poprawią, ale wtedy proszę o uzasadnienie w czym moje rozumowanie jest błędne.
Pozdrawiam

" />Witam

Będę bardzo wdzięczny za rozwiązanie poniższych zadań.
Z góry dziękuje.

1. Rozwiąż równanie oraz nierówność w przedziale

2. Wykaż że

a)

b)

3*. Określ wzajemne położenie
prostej i okręgu, mając ich równania:
i

*wiem ze nie ten dział lecz nie chciałem zakładać nowego tematu.

" />Kumpel ktory chodzi na seminaria z matmy ostatnio wspomnial mi cos o jakims Jensenie i Holderze i ze ich metodami mozna latwiej rozwiazywac nierownosci i uklady rownan... dotychczas bawilem sie tylko ze srednimi czasem no ale zbyt zaawansowany to ja nie jestem, gdzies slyszalem jeszcze o metodzie uwektorzania... Co to za metody i jak z nich korzystac? Jesli ktos mialby czas i checi to bylbym wdzieczny jakby to opisal, dal jakies przyklady, podal jakies tytuly ksiazek gdzie tego szukac... z gory dziex za pomoc

pozdro...