na termodynamice przerabiamy własnie równania stanu gazu, van der Waalsa, Redlicha-Kwonga, Penga-Robinsona i Lee-Keslera. Prowadzący zajęcia kazal nam obliczyć całkę , podać wyprowadzenie całki do wybranego modelu na entalpię i entropię. Wybrałam sobie Penga-Robinsona. Mam bardzo duze problemy w obliczeniu tych całek. tutaj podaję wzór całki na entalpię i entropię i mam duzą prośbę czy mógłby mi ktoś to obliczyc?

wzory do tych całek są na stronie:

http://webpages.sdsmt.edu/~ddixon/Departure_Fxns.pdf

wzory całek w powyższym pdfie są na stronie 4 na samej górze tej strony, i do nich są równiez inne rzeczy, problem z tymi całkami jest dla mnie taki że oprócz tego ze te całki są podane i rozwiazania muszą wyjść takie jak w ramkach na stronie 5 tego pdfu to ja potrzebuję cały przebieg całkowania od podania całki do jego wyniku w postaci tych ułamkow. wzory do rozwiązan są równiez na stronie wikipedii ( http://en.wikipedia.org/wiki/Departure_function ) bardzo proszę o pomoc, to wazne dla mnie, poniewaz bez tych całek nie mogę dalej zadania rozwiazac.

" />
">Proszę o rozwiązanie całek są to całki na egzamin
11.

z góry dziękuje

przez podstawianie:


czyli mamy


-- 30 stycznia 2009, 10:17 --


">8.

znów przez podstawianie:


czyli
[Blad w formule, skoryguj!]

" />Koledzy, proszę pomóżcie z 2 całką. podstawiłem za

Podstawiając już pod całkę wyszło mi:

Proszę powiedzcie, czy to dobrze porozpisywałem. Jeśli tak, to już do wzoru dam radę podstawić....

-- 5 wrz 2010, o 22:54 --


">Ad. 3
Całkuj przez części dwa razy (najlepiej zawsze dobieraj te same funkcje
tzn jeśli w pierwszym całkowaniu przez części całkowałeś funkcję trygonometryczna to w drugim całkowaniu przez części też całkujesz funkcję trygonometryczna wtedy całka się zapętli i przenosisz na drugą strone)

Mógłby ktoś jaśniej wyjaśnić mi jak zrobić ten przykład, bo nie za bardzo, a szczerze to w ogóle nie umiem całkować przez części i nie mam jakiś przykładów nawet zrobionych tą metodą żeby bazować. Będę wdzięczny za każdą pomoc.

-- 6 wrz 2010, o 05:36 --

Proszę o gotowe rozwiązanie tych całek, niestety nie udało mi się ich samemu rozwiązać, a są mi potrzebne najpileniej. Będę przeogromnie wdzięczny.
2,3,5,8,9

" />Zrobiłam już 100 całek nieoznaczonych, ale tej nie potrafię.
Wiem tylko, że trzeba ją zrobić przez części.
Czy ktoś byłby taki dobry i naprowadziłby mnie jak to rozwiązać.

W książce mam odpowiedź, że wynik musi wyjść:

Z góry dziękuję za podpowiedź.

" />Narysuj pole które wyraża się sumą całek, a następnie zmień porzadek calkowania i oblicz to pole


Prosiłbym o rozwiązanie krok po kroku (dla debili albo po chłospsku czy kto jak tam woli) bo nie mam zielonego pojecia o calkach podwojnych a latwiej mi bedzie to opanowac na przykladzie

" />Proszę o pomoc z tymi zadaniami - całkami:



oraz maksima tej funkcji, która wyjdzie po scałkowaniu

następnie







max w granicach całkowania tej ostatniej całki to maksima tej pierwszej funkcji

za rozwiązanie chociaż części tych zagadnień byłabym wdzięczna

" />Proszę o rozwiązanie zadania. Miałem takie na egzaminie : Obliczyc stosując całke podwójną, pole płata wyciętego walcami:




na sferze:



Ps: czy zna ktoś jakis program matematyczny liczacy takie własnie pola oraz objątości z całek podwójnych? chciałbym sobie poprostu sprawdzac wyniki moich obliczen.

Dziękuje, pozdrawiam

" />Dopiero ucze sie calek i mam dwa pytania:
1. Czy moge w calce stosowac wzry skroconego mnozenia?
2. Czy moge rozwiazywac zadanka na zasadzie "dopisac, odpisac"?

Na koniec, jezeli odp na pytanie 1 bedzie pozytywna, to moge tak zabrac sie za ten przyklad:

" />Witam, czy jest jakiś sposób na szybkie obliczanie całki pierwszej bez wyznaczania współczynników ułamka, bo przy większym wykładniku przy cosinusie bądź sinusie obliczenia robią się żmudne. Proszę o wskazówkę bądź rozwiązanie do tych całek:
1)

2)


Z góry dzięks;)

" />Czy mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu tych całek?
Wychodzą mi błędne wyniki, robię przez części, dochodzę do pętli, która nie ma sensu






Mój sposób rozwiązania:



za podstawiam



metoda działa dla zwykłego sinusa i cosinusa. Może ktoś powie mi gdzie robię błąd?

" />Zdecydowanie nie mam jeszcze wprawy w rozwiązywaniu całek funkcji zespolonych, a takiej "na czuja" się nie rozwiązuje. Bardzo prosiłbym o choćby schemat postępowania. Oczywiście bardzo mile widziane byłoby rozwiązanie z komentarzami.

C jest krzywą o parametryzacji

" />WITAM!!
Temat moze malo zwiazany z obliczaniem calek, jednak postanowilem go zalozyc wlasnie tutaj. Jako ze skonczylem LO i zblizaja sie studia (oczywiscie jak sie dostane:D) warto zaczac sie uczyc juz czegos nowego, zeby nie wkroczyc jako zupelny swiezak z zerowa wiedza
Stad moje pytanie. Co trzeba miec opanowane by liczyc poprawnie calki?? Gdzie najlatwiej sie nauczyc chociazby samych podstaw?? Chcialbym zaczac od duzej ilosci teorii (napisanej w miare lopatologicznie bez zbednych oznaczen i z zawartoscia wszystkiego waznego), jednak nie moge nigdzie znalezc jakiegos mini przewodnika. Na 4um widze wiele osob w moim wieku, ktore poprostu wymiataja z calkami i watpie ze ta wiedza urodzila sie w jeden dzien. Moze ktos sie podzielic swoimi radami?? Z checia obejrze zarowno jakies linki jak i przyklady najprostszych calek wraz z metoda ich rozwiazania.


Z gory dziekuje za pomoc i przepraszam za taki dlugi post. POZDRO

" />Nie wierz bezgranicznie w to, co piszę, mogę się pomylić ;x
w takim razie jesteś lepsza ode mnie, kiedyś jak uczyłem się całek od razu zrozumiałem całkowanie przez części, a przez kilka dni w ogóle nie mogłem pojąć całkowania przez podstawienie... prawdę mówiąc, na forum trudno pokazać cokolwiek więcej, niż wyprowadzenie czy rozwiązanie, ale spróbujmy tak nieściśle zastanowić się nad całką

funkcja podcałkowa jest funkcją, która "wychodzi" po zróżniczkowaniu funkcji pierwotnej (czyli całką funkcji). Dlatego nie ma tam znaku , dlatego też jest tam . Zobacz, co wyszłoby, gdybyśmy w jakiś sposób wyliczyli, że powyższa całka jest równa

z pochodnej funkcji złożonej

czyli nie wychodzi tak, jak funkcja podcałkowa. Jeśli znasz już całkowanie przez podstawienie, powtórzę to, co napisałem w poprzednim poście

podstawienie

wyłączenie czynnika stałego przed całkę

powrót do poprzedniej zmiennej

Twój wynik w całce nie jest poprawny, ale nie martw się... żebyś widziała, jakie ja głupoty pisałem, gdy uczyłem się całek ;p według wzoru na całkowanie przez części spróbuj rozbić to w ten sposób:

spróbuj sama coś wykombinować, powiem Ci, czy jest dobrze
w zasadzie, to napisałaś dobrze, zmyliło mnie wyrażenie int_{}^{} sinxsin2x, w każdym razie widać, że to umiesz... spróbuj teraz coś trudniejszego, np.

" />
Treść zadania: Stosując wzory na całkowanie przez podstawianie, obliczyć całki nieoznaczone.
Z góry dziękuje za odpowiedź.

SZKODA, ZE JAK NARAZIE NIE POKAZAłA SIE ZADNA ODPOWIEDZ, NIE WIEM CZY TO Z POWODU TEGO, ZE JEST TAM PROSTE PODSTAWIENIE I JA TEGO NIE 'WIDZE', CZY Z POWODU TRUDNOSCI. PRZYKLAD JEST Z KSIAZKI WZIETY JEST W NIEJ WIECEJ TAKICH KWIATKOW WIEC MYSLE, ZE JETS TO TYLKO POMYLKA. JAK KTOS DA RADE ROZWIAZAC JAKIMS SPOSOBEM INNYM JAK PODNIESIENIE DO 7 POTEGI I OBLICZENIE PARENATU CALEK TO Z BEDE WDZIECZNY.

" />Witam

Mamy taka oto calke podowjna:

po obszarze omega:


Teraz prosilbym o wyjasnienie, czy przedzialy dla calek powinny wygladac tak: , czy moze tak: , a moze jeszcze jakos inaczej

Zaznaczam, ze dla obydwoch przedzialow wychodza rozne wyniki.

" />Cześć! Mam problem z wyliczeniem całek tego typu:


Najpierw zabieram się do przekształcenia mianownika i zrobiłam to w ten sposób:
z wewnętrznego nawiasu delta wyszła ujemna (-16), więc przekształciłam w postać kanoniczą i otrzymałam

Wiem jak rozwiązać ten typ całki, gdyby nie ten przed nawiasem. Nie wiem, jak to rozdzielić na dwie całki i będę wdzięczna za wskazówki.

" />mam do rozwiązania taką całkę:

Próbowałem rozwiązać ją na przykładzie z krysickiego, przez pierwsze podstawienie Eulera, ale niestety wynik wychodzi mi inny, znalazłem także podobny przykład w "210 całek...." wydawnictwa billa. Ale tam jest pokazane rozwiazanie z wykorzystaniem całek funkcji hiperbolicznych, a chciałbym ją rozwiązać bez wykorzystania funkcji hiperbolicznych. Czy ktoś mógłby poradzić jak taką całkę rozwiązać ?