Metody prognozowania, zeby byly cos warte musza dawac dokladne
przewidywania. np metoda prognozowania pogody oparta na zasadzie
"jutro bedzie taka sama pogoda jak dzis" daje chyba 70% trafien (co do
tych procentow to nie pamietam dokladnie, ale bylo to szokujaco duzo)


Jest rownanie opisujace gielde, zdaje sie takie bardziej skoplikowane
r-nie Fokkera-Plancka. Lecz jest to jedynie rownanie na
prawdopodobienstwa, a nie na wyniki sesji gieldowych, tak wiec nawet
majac je rozwiazane dokaldnie (jezeli daloby sie to zrobic) to wyniki
niewiele (ale juz duzo) jeszcze daja.
Poza tym zdaje sie, ze opisuje to stany rownowagowe, a najlepiej zarabia
sie jak sa duze nieprzewidziane zmiany (tak mie sie przynajmniej jako
laikowi wydaje).

                                        Mirek

On Sun, 24 Aug 2008 12:33:37 +0200, "Arek" <a@fake.plwrote:
Wie ktoś czy przydają się one w modelowaniu jakichś rzeczywistych obiektów,
zjawisk ??


Jasne. W subdyfuzji. Poszukaj sobie ułamkowego równania
Fokkera-Plancka (fractional Fokker-Planck equation).

On Tue, 13 Dec 2005 21:16:33 +0000 (UTC), Przemek Borys

<pbo@orion.chemia.polsl.gliwice.plwrote:
Ale narazie cos mi sie nie podoba w samym rownaniu; wklepalem je bezmyslnie
za Riskenem, a nie podoba mi sie. Np. dodatnia U_xx odpowiada studni
potencjalu i w tym rownaniu przy zalozeniu poczatkowego rownomiernego
rozkladu p, zachowaloby sie to wbrew moim oczekiwaniom (exp. rozbieganie).
(pochodne po x z p wtedy znikaja i jest p_t=p u_xx, zakladajac stale u_xx,
jak przy parabolicznym potencjale, dostajemy klopot). I w tej sytuacji
niestabilnosc schematu roznicowego nie powinna dziwic.
Pierwszy raz probuje cos zamodelowac rownaniem Smoluchowskiego, wiec moglem
sie pomylic, jutro sie przyjrze temu dokladniej bo nie zabralem do domu
ksiazek:(


Nigdy nie mogłem zapamiętać, która postać równania Fokkera-Plancka
nosi nazwę równania Smoluchowskiego. Ogólnie, jeśli masz równanie
Langevina

dot x = h(x) + g(x) xi(t)

gdzie xi jest białym szumem gaussowskim, równanie F-K w interpretacji
Ito ma postać

partial P(x,t) / partial t = - partial(h(x) P(x,t)) / partial x +
(1/2) partial^2 ( (g(x))^2 P(x,t) ) / partial x^2

Jeśli x jest wielowymiarowe albo jeśli jest więcej szumów, zamiast
(g(x))^2 dostajesz coś innego, ale także nieujemnego. Wydaje się
więc, że masz jakiś błąd w znaku. Czyżbyś po prostu zapomniał, że
siła to jest *minus* gradient potencjału?

Acha, i błagam, nie używaj słowa "zamodelować". Nie ma takiego słowa.

PFG wrote:

E, nie. Raczej po prostu stąd, że równanie to opisuje proces, którzy
*rządzi* ewolucją rozkładu prawdopodobieństwa.


Przy okazji, mam pytanie - natknąłem się na równanie master (przez małe
m :) ) przy okazji pisania pracy mgr z optyki kwantowej, podobnie jak na
kwantowe równania Langevina czy Fokkera-Plancka. Jednak przeglądając
google, widać, że te nazwy pojawiły się dużo wcześniej, już przy okazji
ruchów Browna, a nawet szerzej, dotyczą procesów stochastycznych i, jak
napisałeś, ewolucji rozkładu prawdopodobieństwa. Potrafiłbyś polecić
jakąś książkę, w której znajdę (przystępny) opis tych równań z tego
punktu widzenia?

Pozdrawiam
Vik

Vik <wk@gazeta.plin <ees9rj$t5@inews.gazeta.plwrote:

Przy okazji, mam pytanie - natknąłem się na równanie master (przez małe
m :) ) przy okazji pisania pracy mgr z optyki kwantowej, podobnie jak na
kwantowe równania Langevina czy Fokkera-Plancka. Jednak przeglądając
google, widać, że te nazwy pojawiły się dużo wcześniej, już przy okazji
ruchów Browna, a nawet szerzej, dotyczą procesów stochastycznych


Święta prawda, z tym, że historycznie rzecz biorąc, najpierw Einstein
i Smoluchowski opisali ruchy Browna, a dopiero później wyewoluowała
z tego (i z prac Bacheliera) teoria procesów stochastycznych. Zastosowania
do optyki kwantowej, choć znane, są tylko bardzo szczególnymi zastosowaniami.

Potrafiłbyś polecić
jakąś książkę, w której znajdę (przystępny) opis tych równań z tego
punktu widzenia?


Dla fizyka? N. G. van Kampen, Procesy stochastyczne w fizyce i chemii,
wydanie polskie PWN 1990.

PFG <g@notthispart.if.uj.edu.plin

<toa4h2l2t0n35lb3geqvvju8kgc2moc@4ax.comwrote:
Vik <wk@gazeta.plin <ees9rj$t5@inews.gazeta.plwrote:
| Potrafiłbyś polecić
| jakąś książkę, w której znajdę (przystępny) opis tych równań z tego
| punktu widzenia?

Dla fizyka? N. G. van Kampen, Procesy stochastyczne w fizyce i chemii,
wydanie polskie PWN 1990.


[Za wcześnie nacisnąłem wyślij.]

Nie po polsku jest także

C. W. Gardiner, Hanbook of Stochastic Methods, Springer, 1993 (było też chyba
późniejsze wydanie, poprawione); drugi tom Gardinera traktuje o problemach
kwantowych, ale to już jest dosyć skomplikowane (niekomutujące operatory
losowe i takie tam).

H. Risken, The Fokker-Planck Equation, Springer, 1984.

I mnóstwo innych

PFG <g@notthispart.if.uj.edu.plwrote:
| jakąś książkę, w której znajdę (przystępny) opis tych równań z tego
| punktu widzenia?
| Dla fizyka? N. G. van Kampen, Procesy stochastyczne w fizyce i chemii,
| wydanie polskie PWN 1990.
[Za wcześnie nacisnąłem wyślij.]
Nie po polsku jest także
C. W. Gardiner, Hanbook of Stochastic Methods, Springer, 1993 (było też chyba
późniejsze wydanie, poprawione); drugi tom Gardinera traktuje o problemach
kwantowych, ale to już jest dosyć skomplikowane (niekomutujące operatory
losowe i takie tam).
H. Risken, The Fokker-Planck Equation, Springer, 1984.


Mysle, ze w sensie "przystepnosci", Risken jest zdecydowanie lepszy od
Van Kampena. Jak cos potrzebuje z Riskena, to siadam i czytam;
jak potrzebuje z Van Kampena, to siadam i szukam dodatkowych ksiazek:))