Zadanie to rozwiążesz, stosując zasadę zachowania momentu pędu w ruchu obrotowym bryły sztywnej.
Stan początkowy: moment pędu platformy plus moment pędu człowieka jest równy zero
10. L(0)= L(0,p) + L(0,cz) = I(p)*w(0,p) + I(cz)*w(0,cz),gdzie w-prędkość kątowa
Momenty bezwładności platformy i człowieka są:
2). I(p)= M*R^2/2 = 0
3). I(cz) = m*R^2 = 0
Stan końcowy :
Suma momentów pędów platformy i człowieka musi być równa nadal 0 ,bo nie działa moment sił zewnętrznych.
4). L(k) = L(k,p) + L(k,cz), ale
5). L(k,p) = I(p)*w(k) = M*R^2/2*w(k,p)
6). L(k,cz) = I(cz)*w(k,cz)= m*R^2*w(k,cz)
Oraz
7). W = v/R
To ostateczne równanie wyrażające zasadę zachowania momentu pędu układu w tym zadaniu jest :
8). (M*R^2/2)*v(k,p)/R+ m*R^2*v(k,cz)/R = 0
Poszukiwaną wielkością jest v(k,p),chyba znajdziesz jej wartość??
Uwaga . znak minus oznacza przeciwny zwrot wektora do danego wektora prędkości czlowieka.

tyle ze tak jak wyzej pisalem ja jeszcze nie mialem pochodnych i rozniczkowania.A wiec pytam sie o inny sposob na to zadanie

Inny sposób to:
1.wykonać wykres tej funkcji x(t) w układzie współrzędnych [x,t]
2. dla wzpółrzędnej t = 1s wystawić prostopadła do osi Ot tak by przecięła linie wykresu.
3. w punkcie przecięcia narysować styczną do krzywej i przedłuzyć ją do pzreciecia osi ot.
4. Zmierzyć kąt nachylenia stycznej do osi ot i obliczyć tangens tego kata. To będzie wartość prędkości w chwili t w ruchu którego równanie było dane.

Zad.2.
Korzystamy z dwóch wzorów z dynamiki relatywistycznej:
1).v(wzg) = (v + u) : ( 1 + v*u/c^2)
powyższym wzorem obliczymy prędkość względną elektronu w układzie U.
Kiedy już będziemy mieli tę wartość to podstawimy do wzoru na relatywistyczny pęd:
2).p(rel) = v(wzg)*m(o): pierwiastek z (1 – v(wzg)^2/c^2

gdzie m(0) – masa spoczynkowa elektronu w układzie U oraz c-prędkość światła w próżni9obydwie dane tablicowe).

Zad.3.
Nic nie powiedziano o tarciu , więc T = 0
Napiszemy dla każdego ciała równanie ruchu czyli II zasadę dynamiki.
Dla masy M
1). P – N = M*a , ale P= M*g więc
2). M*g – N = M*a

Dla ciała o masie m
3). N = m*a
podstaw 3 do 2
4). M*g – m*a = M*a i po przekształceniach
5). a = M*g/(m + M)

Naprężenie N znajdziesz z wzoru 2 po podstawieniu a.

Na razie – fm.

7.
korzystamy ze wzoru na drogę przebytą w ruchu jednostajnie przyspieszonym w n-tej sekundzie ( nie po n sekundach !):
1). S(w,n) = 1 /2 g(2t – 1)
Ta droga ma być równa połowie wysokości h z jakiej spada ciało
2). S(w,n) = 1/ 2 *h
ale h jest równe
3). h = 1 /2 gt^2
Podstawiając 1 do 2 i 3 do 2 dostajemy
4). 1/ 4*g*t^2 = 1 /2 g(2*t – 1) skąd po przekształceniach dostajemy równanie kwadratowe
5). 0,5*t^2 – 2*t + 1 = 0
i pierwiastki
t = 2 +/- pierwiastek z 2.Tylko ten wiekszy spełnia warunki fizyczne
t = 3,41 s

Podstawiając do 3 obliczymy h.

8.
Prędkość swobodnego spadku w polu g jest
V = pierwiastek z 2*g*h ,podstawić dane i jest wynik.


10.
punkcie A uderzenia bomby wektor prędkości poziomej jest prostopadły do wektor prędkości pionowej a ich wypadkowy wektor tworzy kąt z linią poziomu wyznaczony przez
tg alfa = v(0,x)/v(k,y)
ale v(k,y) = pierwiastek z 2*g*h
wobec tego
tg alfa = v(0,x)/pierwiastek z 2*g*h

witam!

czy mógłby ktoś spojrzeć na te zadanka (i rozwiązać oczywiście)

1) Z jaką prędkością powinna poruszać się cząstka aby jej energia kinetyczna była trzy razy większa od energii spoczynkowej.

(dodam że gdy to robiłem używając wzoru m*v^2/2 to dostałem 0 pkt bo ten wzór można stosować tylko dla małych prędkości więc nie mam pojęcia jak te zadanie roziwązać)

2) Ile wynosi prędkość cząstki, przy której jej masa relatywistyczna jest równa czterokrotnej masie spoczynkowej?

3) Ruch ciała opisują równania:
x = a cos ω t
Gdzie gdzie b i w nie zależą od czasu
x = b sin ω t
Znaleźć równanie toru ciała, wartość prędkości i wartość przyśpieszenia.

4) Ruch punktu na płaszczyźnie dany jest w układzie kartezjańskim następującymi równaniami:
x = b t
b = const, c = const
y = c t 2
Znaleźć: tor punktu, wartość prędkości, wartość przyspieszenia.


jak ktoś umie zrobić którekolwiek z tych zadań to bymbył wdzieczny za napisanie ich tutaj.

pozdrawiam i z góry dziękuję

witam
jestem matematykiem a fizykiem z zamiłowania postepowałem zgodnie z instrukcjami na skanie.
So=1km=1000m
to=40min
t2=24min
Vr= prędkość rzeki
Vl= prędkość łodzi
t1=czas w jakim koło płyneło (same)

równanie opisujące ruch łodzi tam
1) So=(Vr+Vl)*to
równanie opisujące ruch łodzi od punktu A do koła
2) So=Vr*(t1+to)+(Vl-Vr)*t1 po wymnożeniu i redukcji
2.1)So=Vr*to+Vl*t1

równanie opisujące ruch łodzi ponownie tam
3) So= Vr*(t1+to)+(Vl+Vr)*t2

z równania 1 wyliczamy
4) Vr=So/to-Vl

i wstawiamy do równania 2.1
So= (So/to-Vl )*to+Vl*t1

po uproszczeniu otrzymójemy
t1=to więc t1=40min

po wstawieniu do równania 3 równania 4 otrzymujemy

So= (So/to-Vl) *(t1+to)+(Vl+ So/to-Vl)*t2

po wstawieniu danych liczbowych otrzymójemy

Vl=20 m/min

następnie po wstawieniu tego do równaia 4
Vr=5 m/min

pozdrawiam

Załóżmy ,że m(1) < m(2)
dla ciężarka m(1) równanie ruchu
1. T(1) - m(1)*g = m(1)*a
dla cięzarka m(2)
2. T(2) - m(2)*g = - m(2)*a
blok wiruje więc II zasada dynamiki bryły w ruchu obrotowym
3. [T(2) - T(1)]*R = I*e
ale istnie je związek pomiędzy pzryspieszeniem kątowym e i pzryspieszeniem liniowym a
4. e = a/R

Mamy cztery równania i pięć niewiadomych : T(1),T(2),a,e.R
Oczwyiście,zadanie nie jest rozwiązalne. Błąd w sformulowaniu: trzeba dodać R bloku lub zamiast R i I dać masę bloku. Tylko w tych dwóch sytuacjach jest rozwiązanie.