Układy równań
1) W centrum handlowym ogłoszono obniżkę cen. Pani kupiła sukienkę o 40% tańszą oraz buty o 30% tańsze. Za wszystko zapłaciła 259 zł. Przed obniżką musiałaby wydać na zakupy 420 zł. Jaki procent pieniędzy zaoszczędziła? Ile przed podwyżką kosztowała sukienka a ile buty?
2) Kolejka toczy się po torach w kształcie okręgu. Rozstaw szyn jest równy 4 cm. Podczas jednego pełnego okrążenia lewe kółko wagonu wykonało o 4 obroty więcej niż prawe. Jaka jest długość średnicy kółek wagonu?

jezeli chodzi o 1 zadanie musisz skorzystac z rownania okręgu przekształcic ze wzoru ty masz w pozstaci x2 + y2 -2ax-2by +c =0 (x2 to x do kwadratu) na gorze podpis swoje rownanie a na dole to i wypisac i jakie masz wartosci pamietaj ze tu masz -2ax a tam masz -12x czyli a=6
a i b to wspolrzedne srodka okregu a rownaie na promień to r2=a2+b2-c>0 to wszystko jezeli chodzi i zadanie 1 wystrczy podstawic i obliczyc.

zad2 proste wusisz rozwiazac rownania na dwa sposoby i za pomoca ukladu rowania metoda podstawiania albo przeciwnych wspolczynnikow jak Ci pasuje a drugi sposob graficznie za pomoca tabelki jezeli chodzi o drugie rownaie a pierwsze to przedzial muszisz miec miejsca zerowe sa dwa delta jest dodatnia czesc wpolna obu przedzialow rozwiazanie

zad3 tu Ci sie przyda wzór na dlugosc odcinka a wiec
A (xa,ya) B(xb,yb)
i
/AB/ = PIERWIASTEK Z TAKIEGO WYRAZENIA - (xb-xa)do kwadratu + (yb-ya) do kwadratu i masz dlugosc wektora drugiej czesci nie wiem jak zrobic

zad4 tu nie powinienes miec problemow rownanie i nierownosc kwadratowa rozwiazujesz jak by nie bylo kwadratow pozniej delta i przedzialy

zad5 tu niestety nie pomoge bo to jest moj slaby punkt


zycze milego liczenia

założenia: rozpatrujemy dla uproszczenia rozważań tylk układ (kartezjanski)
współrzędnych który się obraca
środek obrotu jest w początku układu
układ jest dostatecznie odległy od innych ciał i nie ma tu wpływu grawitacja

postawione problemy
na ciało które spoczywa w tym układzie musi działac siła (dośrodkowa)
 jeśli na ciało nie dział żadna siła lub działają zrównoważone to ciało
porusza się po okręgu lub po krzywych opisanych równaniem(jakim)
jeśli ciało porusza sie po prostej to na ciało działa siła normalna do
prostej przechodzącej przez początek układu hmm (czy aby na pewno)

wnisoki
po co tak sie męczyć powiedział pan Coriolis i stworzył transformacje do
układu inercjalnego
Waldek M.

On Tue, 19 Nov 2002 23:21:47 +0000 (UTC),   Tomasz Piasecki wrote:

Moje pytanie jest konkretne: czy ktos-gdzies-kiedys widzial na oczy rownanie
krzywej ktora jest linia pola miedzy dwoma ladunkami? I jesli tak to moze
moglnby sie podizelic?


No coz - podrecznik analizy, jest tam gdzies rozdzial o tworzeniu
linii stycznych do pola wektorowego :-)

Ladunki punktowe roznoimienne ? A to przypadkiem nie beda okregi ?
Sprawdzic numerycznie w kilku punktach powinno byc banalne ..

J.

| | Foton jest cząstką energii elektromagnetycznej skupionej w bardzo małej
| | objętości  <może poruszać się w nawet najcieńszym światłowodzie.
;-) foton nie ma objetosci...


Jaka jest zatem gestość jego energii?
Pozdrawiam
Eugeniusz Włodarczyk

Jest fala... tyle ze skwantowana to znaczy ze w okreslonych warunkach przenosi
tylko energie okreslona kwantami h*v. Innymi slowy dla stalej czestotliwosci
mozesz miec tylko 1hv 2hv 3hv...10hv... a nie 1,5hv.
natomiast dla innej czestosci masz inne energie, nieprawdaz?

| Czyli jeśli pochłania orbita to i orbita oddaje? dziwne bo orbita a
| własciwie orbital ma właśnie kształt sfery.
jest to prawdzie tylko dla orbitala S. Orbitale sa opisane w sferycznym
ukladzie wsp. harmonikami sferycznymi + pewne wielomaiany jako gestosc
radialna. Tak sie sklada ze zerowa harmonika sferyczna jest stala, a wielomian
gestosci radialnej maleje od centrum ukladu wsp. a co za tym idzie orbital ma
pelna symetrie sferyczna.
Inne orbitale jednak wygladaja inaczej.

| A na płaszczyźnie miałby
| kształt
| okręgu.
niekoniecznie: trzeba by rozwiazac plaskie rownanie Schrodingera: na
plaszczyznei da to raczej jakies funkcje walcowe.
Kazek

Glinek wrote:

Jak obliczyć ENTROPIĘ OSCYLATORA HARMONICZNEGO???


entropia=k ln(objetosc fazowa)

Dla oscylatora mamy zmienne x, p (polozenie i ped), spelniajace
rownanie (z zachowania energii):

E = 1/2 k x^2 + 1/2 p^2 /m = const

Wprowadzmy zmienne x'=x*sqrt(k), p'=p/sqrt(m)
Mamy wiec

x'^2+p'^2=const=2E

co jest po prostu rownaniem okregu o dlugosci

2 pi sqrt(2E)

To jest objetosc fazowa wyrazona w zmiennych x', p'
Wracamy do zmiennych x, p - ale jakobian skutkuje tylko
dodaniem stalej do entropii (tam jest logarytm!), podobnie
jak czynnik 2 pi sqrt(2)

W sumie entropia

S = 1/2 k ln(E) + stala

(chyba ze sie myle ;-))

pozdrowienia

krzys

Użytkownik "Lamus z Fizyki :-((" <kimkaph@WYTNIJTOpoczta.onet.plnapisał
w wiadomości

Prędkość punktu materialnego o masie m=2 kg opisana jest równaniem
v(t)=-iV_0cos(wt)+ jV_0sin(wt)
gdzie V0=2 m/s, w=50 s-1.
a) Obliczyć: wektor siły F(t) i położenia r(t) jeśli r(0)=4i cm,
b) obliczyć długość wektora przyspieszenia a.

w - omega
i, j - wersory
r(t) i v(t) to wektory


Nie znam pojęcia "wersor", zakładam, że to prostopadłe
wektory równej długości. Czyli - ruch po okręgu

1)powiedzcie mi co zle zrobilem (albo i nie... ?) bo z paodpunktu a)
zaczalem
liczyc r(t). noi trzeba bylo zcalkowac v(t) aby wyliczyc r(t).
po obliczeniach wyszlo mi: r(t) = (V_0/w)(i sin(wt) + j cos(wt) + C. i
teraz
nie wiem z kolei do czego mi jest potrzebne to, ze r(0) = 4i cm.


Nie wdaję się w sprawdzanie obliczenia całki, bo wyszedłem
z wprawy. Do czego r(0), pytasz? A do obliczenia C:)

przeciez jak
podstawie 0 za t to mji wcale tak nie wyjdzie wiec chyba mam gdzies blad.
tylko
gdzie ?


Zakładasz, jak się zdaje, C=0

On Thu, 11 May 2000 14:43:45 +0200, Pawel F. Gora <g@if.uj.edu.plwrote:

Jakub Narebski wrote:
| Czy ktos moglby mi wytlumaczyc w jaki sposob liczy sie sily van der Waalsa
| na przykladzie oddzialywania miedzy obojetnym atomami? Lub za pomoca
| jakiegos prostszego przykladu?

Nie jestem pewien, czy dobrze zrozumiałem pytanie. Znane z kursu
termodynamiki "równanie van der Waalsa" jest czysto fenomenologicznym
równaniem stanu, NIE wyprowadzanym z żadnych praw mikroskopowych.


Jest w podrecznikach proba wyliczenia tych sil miedzy atomami.
Tylko nie jestem pewien czy traktowanie atomu jako skupionego
jadra z krazaca po okregu kulka kulka elektronu jest w dzisiejszych
czasach wlasciwe. Ale na drodze czysto elektrostatycznej mozna
wyliczyc wtedy wzajemne przyciaganie..

J.

    Mam do zrobienia projekt z informatyki, w którym na podstawie dowolnych
5 punktów (współrzędne x i y) wyznaczam równanie okręgu ( wsp środka i
promień). Punkty te nie muszą leżeć na okręgu, więc potrzebuję je wyrównać,
tak aby spełniały równanie okręgu. Wyznaczyłam już wsp. przybliżone środka i
przybliżoną wartość promienia. Nie potrafię jednak ułożyć równań poprawek.
Chodzi tu o metodę pośredniczącą. W żadnej z dostępnych mi książek nie
znalazłam jak wyrównuje się współrzędne? Może ktoś ma jakiś pomysł?
Pomóżcie!

Zglupialem... Nie mam pojecia jak rozwiazac zadanie natepujacej tresci:

Napisac rownania stycznych do okregu x^2+y^2-10x-4y+25=0 poprowadzonych z
poczatku ukladu wspolrzednych. Jaki uklad rownan powinienem ulozyc?
Pomozcie - jutro cwiczenia :)

Michal Ptaszek

Użytkownik MSpeed <speed_pr@interia.plw wiadomości do grup dyskusyjnych
napisał:586025434.20020128133@interia.pl...

Czy da się przedstawić równanie sumy dwóch okręgów

       2        2           2        2     2   2
[(x-x1) + (y-y1) ] * [(x-x2) + (y-y2) ] = a * b

w postaci parametrycznej?

gdzie:
a,b   - promienie okręgów
x1,y1 - wsp.środka 1 okręgu
x2,y2 - wsp środka 2 okręgu


Coś tu nie gra.

Witam,
pierwszy wykład na studiach z matmy i lekko mówiąc mam problem. Dotyczy on
prezentacji graficznej iloczynu kartezjańskiego (w temacie jestem zupełnie
zielony więc bardzo proszę o jakieś łopatologiczne wytłumaczenie). Do
rzeczy:
1) chciałbym się dowiedzieć czy jest możliwe zaprezentowanie na wykresie
iloczynu kartezjańskiego więcej niż 2 zbiorów? Profesor na wykładach kazał
nam na wykresie przy oznaczeniu osi x (obok tej litrki) pisać oznaczenie
pierwszego zbioru, natomiast przy osi y oznaczenie zbioru drugiego. I tak
jesli w zadaniu mialem dane 2 zbiory A i B to oznaczenie osi układu
współrzędnych było następujące: x(A); y(B). Skąd mam więc wziąść trzecią oś
na interpretację trzeciego zbioru? Może jest ona niepotrzebna?
2) I jeszcze jedno pytanko: czy istnieje taka możliwość, aby jednym ze
zbiorów był zbiór punktów należących do pewnego (dowolnego) okręgu? Jesli
tak to w jaki sposób to zapisac algebraicznie?

Mam nadzieję, że ktoś zrozumie na czym polegają moje problemy i zdoła mi
pomóc w ich rozwiązaniu. Jeżeli ktoś miałby możliwość przesłania mi mailem
zeskanowanego rysunku odręcznego lub zrobionego w jakimś paincie to bardzo
proszę i dziękuję.

Pozdrawiam Wszystkich matematyków, jak i tych dla których matematyka to
czarna magia  ;-).


ad.2

Przeciez zbior punktow spelniajacych rownanie okregu to zbior ktorego
szukasz ;)

Z={x,y: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}

uczen LO :)

moja znajomosc matematyki jest bliska 0 absolutnemu,
czy ktos pomoze mi rozwiazac te zadania:

Zadanie 1.
Rozwiąż:
a)
1+ 1/x + 1/(x*x) + ...+lim      (3-5n)/(5-4n)
                                   n -nieskonczonosci
b)
2 + 6 + 10 .... + x = 1250

Zadanie 2.
Napisz równanie stycznych do okręgu:
a) poprowadzonych z punktu P(-1,0)
b) równoległych do prostej 2x-y+4=0
c) prostopadłych do prostej x-2y-4=0

Zadanie 3.
Wyznacz:
A iloczyn B iloczyn C gdzie A={x należy do R: [x-1] =2}
          B={x należy do R: log2 (x+7) =3}
          C={x należy do R:(1/2)do pot (x*x-5)16}

Mam problem z tym zadaniem :

Wyznaczyć równanie linii utworzonej przez wszystkie punkty płaszczyzny,
których odległość od okręgu x^2+y^2=81 jest o 1 mniejsza niż od punktu
P(8,0).


Jaki masz problem?

Skorzystaj ze wzoru na odleglosc punktu od prostej.

Użytkownik "Andrzej Praszmo apra @poczta.onet.pl" <<NOSPAMnapisał w
wiadomości

Użytkownik Bartek Knapik <bkna@west.tarnow.plw wiadomości do grup
dyskusyjnych napisał:aunho1$42@arrakis.solutions.net.pl...
| Wyznaczyć równanie linii utworzonej przez wszystkie punkty
płaszczyzny,
| których odległość od okręgu x^2+y^2=81 jest o 1 mniejsza niż od punktu
| P(8,0).

| Skorzystaj ze wzoru na odleglosc punktu od prostej.
Raczej punktu od punktu...
W _obu_ przypadkach.


Pewnie, glupote palnalem. Zasugerowalem sie ta linia w tresci zadania.
Przepraszam.