Witam,

Prosilbym o pomoc w 2 przykladach:
1)
log(2) x + log(4) x + log(8) x = 2
(k) - podstawa logarytmu

2)
log x + log(x+1) >= 2

Moje odpowiedzi:
1) x = pier. 11 stopnia z 4(do pot. 6)
2) x E ( -1 + pier. z 401 /2) U +niesk.

Wyszły mi dziwne wyniki i prosilbym o pomoc w dojściu do prawidłowych rozwiązań.

3)
2log x + 3 log 2 <5

" />Witam,

Mam problem z rozwiązaniem równania (zatrzymałem się na):

Założenia: 0, x eq 1" title="x > 0, x eq 1" align='absmiddle' />

















Czy powyższy wielomian W(t) nie ma pierwiastków - a może gdzieś wyżej zrobiłem błąd?

Pozdrawiam i czekam na odpowiedź!

" />
1. Wyznacz dziedzinę nierówności.
2. Zapisz liczbę w postaci logarytmu o podstawie .
3. Rozwiąż nierówność logarytmiczną, pamiętając o zmianie znaku nierówności (bo funkcja jest malejąca).
4. Rozwiąż nierówność liniową z wartością bezwzględną korzystając z twierdzenia wartości bezwzględnej.


1. Wyznacz dziedzinę równania.
2. Skorzystaj z własności logarytmu: .
3. Zapisz liczbę w postaci logarytmu o podstawie .
4. Rozwiąż równanie logarytmiczne.
5. Rozwiąż równanie wielomianowe z wartością bezwzględną korzystając z definicji wartości bezwzględnej (rozważ dwa przypadki).

" />Aby rozwiązać zadanie dotyczące ekstremów trzeba najpierw umieć rozwiązywać równania i nierówności różnego typu (wielomianowe, wymierne, trygonometryczne, wykładnicze, logarytmiczne itd). Z tego co piszesz wyżej wynika, że nie wiesz, jak się rozwiązuje nierówności wielomianowe - a to nie ma nic wspólnego z ekstremami jako takimi. Wobec tego sugeruję, żebyś wrócił do podstaw, bo bez nich w matematyce na wyższym poziomie zginiesz. Jak już opanujesz podstawy, to możemy pogadać dalej o pochodnych i ekstremach.

Pozdrawiam.

" />W układzie współrzędnych zilustruj zbiór punktów, których współrzędne spełniają równanie:

Jednak w odpowiedziach rozwiązanie prezentuje się inaczej, mianowicie 3 punkty zostały wyrzucone z rozwiązania (zaznaczone kolorem czerwonym)


I nie bardzo rozumiem czemu, może ktoś jest mi to w stanie wyjaśnić ?
Był bym wdzięczny.

" />polecam zapoznać się z pochodną logarytmiczną, zrobię 1. przykład dla wyjaśnienia:



logarytmujemy funkcję, z własności logarytmów układamy równanie wyrzucając potęgę przed logarytm a następnie stronami obliczamy pochodną mam nadzieję, że reszta zrozumiała, pozdrawiam.

[ Dodano: 20 Listopada 2008, 22:13 ]
swoją drogą, nie można rozwiązać pochodnej z ze wzoru , ponieważ n jest stałą a nie funkcją, korzystamy z pochodnej logarytmicznej, tudzież można z pochodnej funkcji złożonej:

" />Dobrze, ale problem w tym że zarówno w podstawie jak i w wykładniku potęgi mam niewiadomą. Z uwagi na to że podstawa potęgi nie jest podstawą logarytmu, nie mogę sprowadzić powyższego równania do klasycznego równania logarytmicznego bądź wykładniczego. Nie bardzo też wiem jak mógłbym wykorzystać wzór na zmianę podstaw logarytmu w tym wypadku.

Czy

(w tej chwili bawię się w zgadywanie)?

Wstyd się przyznać, ale powtarzam ten materiał po dużym odstępie czasu i akurat do tej partii materiału zawieruszył mi się podręcznik.

" />Bardzo proszę o wskazówki lub (w razie mojej dalszej niewiedzy) o rozwiązanie przynajmniej po jednym z poniższych zadań (jedno z pkt.1 i jedno z pkt2) Z góry bardzo dziękuję

1. rozwiaz graf. równania:







2. rozwiąż graf. nierówności



frac{4}{x}" title="1-log _{frac{1}{2} }x> frac{4}{x}" align='absmiddle' />


Bardzo proszę o podsunięcie toku myslenia, gdyż mam zagrożenie z matematyki, a jutro chciałem się zgłosić z tych przykładów i złapać jakąś ocenę. Jeszcze raz bardzo dziękuję!!

" />mam problem z dwoma zadaniami z książki A. Kiełbasy . :
446. naszkicuj wykres funkcji , a następnie określ liczbe rozwiązań równania w zależności od parametru k . - głownie mam tu problem z określeniem liczby rozw. gdyby było k bez kwadratu nie było by problemu ...
470. wykaż żę dla dowolnych liczb a i b równanie ma co najmniej jedno rozwiązanie . Kiedy ma dokładnie jedno rozwiązanie ?. - kompletnie niewiem jak sie za to zabrać

z góry dzieki za rozwiązanie

" />O ile sobie przypominam równania tego typu mają nazwę nieelementarne. Przkładów takich równań można podać wiele np.
sin(x) - x + 1/2=0, x+log(x) = 5 itd.
Nie ma ogólnej teorii rozwiązywania wszystkich równań. Umiemy rozwiązywać równania wymierne, wykładnicze, logarytmiczne itd.

" />Mamy taki o to układ równań:



Wie ktoś czy można takie układy policzyć szybko za pomocą jakiegoś programu do obliczeń matematycznych? Mam jeszcze parę takich do policzenia, a ręcznie to się można...

...,a tak przy okazji, mógłby ktoś ten policzyć krok po kroku, bo za każdym razem wychodzi mi inny wynik :/

" />Witajcie.

Mam oto takie 4 równania logarytmiczne.

a)
b)
c)
d)

Bardzo chciałbym żeby ktoś wytłumaczył mi na przykładzie b) metodykę rozwiązywania.

Może pokażę jak ja to rozumiem.

b)




Z tego wynika że:


Czy do tego momentu jest wszystko ok??

" />1. Wyznaczamy dziedzinę:
0 \ x eq 1 end{cases} Leftrightarrow x in (0;1)cup(1;+ infty )" title="egin{cases} x>0 \ x eq 1 end{cases} Leftrightarrow x in (0;1)cup(1;+ infty )" align='absmiddle' />

2. Obustronnie logarytmujemy równanie (logarytmem dziesiętnym):


3. Wprowadzamy zmienną pomocniczą: i rozwiązujemy równanie kwadratowe:


4. Wracamy do podstawienia i rozwiązujemy równanie logarytmiczne:

" />Mam takie zadano

1. Które z rozwiązań równania należą do zbioru rozwiązań nierówności ?? :



Chodzi my tylko o nierówność !!

2. Chodzi mi tu tylko o wynik tzn mi wyszło i nie wiem czy dobrze myśle



Proszę o najlepiej jakby ktos mógł 1) rozwiązać zeskanowac i przesłac całe jak coś, a 2) tylko sprawdzić, czy tak samo wychodzi , a jak nie to i tak dzięki hehe.



No co jest czyżby nie było chętnych do pomocy ?? czekam juz cały dzionek !!!!

" />
">zdajac mature wiedzialo sie kiedys co do jest pochodna, nie wspominajac o logarytmie, ktory juz z wymagan wycieli...

Sporo rzeczy przepadło, ale akurat logarytm się ostał. Co ciekawe, wycieli równania logarytmiczne, więc całkowite usunięcie logarytmu to pewnie kwestia czasu.

A równanie poziomów w zatrważającej większości przypadków odbywa się w dół.

Pozdrawiam, zniesmaczony maturzysta.